Nello stesso anno di fondazione della società, alcuni giovani si innamorano del mondo sotterraneo e, recuperato del materiale da un disciolto gruppo grotte appartenente ad un dopolavoro, danno vita alla sezione speleologica, che sotto la guida di Almerindo Brena diviene in breve tempo una delle più forti organizzazioni speleologiche della città e, a quell'epoca, d'Italia. Ed è sul terreno di casa che il Gruppo Grotte del CAT svolge la gran parte della propria attività, ma non mancano le uscite fuori zona, in Yugoslavia, Piemonte e Lombardia. È in quest'ultima regione che il CAT realizza una vera e propria impresa negli anni '52 - '53, raggiungendo per primo il fondo della Grotta Guglielmo, abisso straordinariamente profondo e difficile per l'epoca, che aveva visto fallire tutti i precedenti tentativi di esplorazione.
Dopo un periodo di stasi seguito alla scissione, avvenuta nel 1954, con cui la sezione speleologica abbandona la società per costituirsi come gruppo grotte autonomo, l'attività del CAT riprende a pieno ritmo verso la fine degli anni '60, anche se in un primo momento rimane limitata al solito Carso. È con il 1974 però che il CAT inizia ad operare nel resto della regione, con la prima spedizione, all'epoca considerata tale, sul monte Canin, da quel momento meta prediletta per le esplorazioni a seguire.
Cambiano le generazioni e con gli anni cambiano anche le tecniche di progressione, che consentono così alla società di effettuare spedizioni anche all'estero, con uscite dedicate tanto alla ricerca vera e propria quanto alla ripetizione sportiva di alcune tra le grotte più profonde del mondo. Grecia 1984, Gran Bretagna 1984, Spagna 1985, Francia 1986, Spagna 1987, Filippine 1990, Filippine 1991, São Tomè (Africa) 1992, Turchia 1995 e Francia 1997. Questi i paesi che vedono protagonisti nelle proprie grotte i nostri soci, che non disdegnano l'attività esplorativa e speleo turistica anche nel resto d'Italia (Sardegna, Piemonte, Lombardia, Veneto, Emilia Romagna, Marche, Umbria, Toscana e Lazio). Nel 1979 viene scoperto l'abisso Mornig, le cui successive esplorazioni, svolte anche in collaborazione con altri gruppi, portano attualmente alla conoscenza di un sistema di 10 chilometri di sviluppo e 673 metri di profondità, ai primi posti nelle classifiche delle maggiori grotte italiane.
Con il 1988 il CAT esplora anche la Val Raccolana, nel versante opposto al monte Canin, ed anche qui trova soddisfazioni esplorando due tra le maggiori cavità della regione. Questi in sintesi i risultati di 50 anni di attività, che ci hanno visto presentare al Catasto Regionale oltre 300 rilievi, eseguiti in grotte nuove da noi trovate o riguardanti nuove prosecuzioni in vecchie cavità. A onor della cronaca bisogna comunque sottolineare che alcune tra le grotte di maggior sviluppo sono state da noi esplorate in collaborazione con altri gruppi.